Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 2 x + 2}{x + 4} + \frac{2 x - 18}{x + 4}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} - 2 x + 2 + 2 x - 18}{x + 4}$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} - 2 x + 2 + 2 x - 18$ .

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Schritt 1.2.1

Addiere $- 2 x$ und $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 0 + 2 - 18}{x + 4}$

Schritt 1.2.2

Addiere $x^{2}$ und $0$ .

$\frac{x^{2} + 2 - 18}{x + 4}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $18$ von $2$ .

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x + 4}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x + 4}$

Schritt 3.2

Dividiere $x - 4$ durch $1$ .

$x - 4$