Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} \cdot \log_{2} (27) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} \log_{2} (27)$ , indem du $\frac{2}{3}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{2} (27^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Schritt 2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\log_{2} ({(3^{3})}^{\frac{2}{3}}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Schritt 3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (3^{3 (\frac{2}{3})}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (3^{2}) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot \log_{2} (4)$

Schritt 6

Die logarithmische Basis $2$ von $4$ ist $2$ .

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{2} (9) + \frac{5}{2} \cdot 2$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{2} (9) + 5$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log_{2} (9) + 5$

Dezimalform:

$8.16992500 \dots$