Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{64 x^{4} y^{16}}$

Schritt 1

Schreibe $64 x^{4} y^{16}$ als ${(2 x y^{4})}^{4} \cdot 4$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $64$ heraus.

$\sqrt[4]{16 (4) x^{4} y^{16}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 x^{4} y^{16}}$

Schritt 1.3

Schreibe $y^{16}$ als ${(y^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 x^{4} {(y^{4})}^{4}}$

Schritt 1.4

Bewege $4$ .

$\sqrt[4]{2^{4} x^{4} {(y^{4})}^{4} \cdot 4}$

Schritt 1.5

Schreibe $2^{4} x^{4} {(y^{4})}^{4}$ als ${(2 x y^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(2 x y^{4})}^{4} \cdot 4}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 2 x y^{4} | \sqrt[4]{4}$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$2 y^{4} | x | \sqrt[4]{4}$

Schritt 4

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 y^{4} | x | \sqrt[4]{2^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt[4]{2^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ um.

$2 y^{4} | x | \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 y^{4} | x | \sqrt{| 2 |}$

Schritt 7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$2 y^{4} | x | \sqrt{2}$