Algebra Beispiele

$\frac{(6.67 \times 10^{- 11}) (5.97 \times 10^{24})}{{(6.38 \times 10^{6})}^{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $6.67$ mit $5.97$ .

$\frac{39.8199 (10^{- 11} \cdot 10^{24})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $10^{- 11}$ mit $10^{24}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{39.8199 \cdot 10^{- 11 + 24}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Schritt 2.2

Addiere $- 11$ und $24$ .

$\frac{39.8199 \cdot 10^{13}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Schritt 3

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $39.8199$ nach links um $1$ Stelle und erhöhe die Potenz von $10^{13}$ um $1$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $6.38 \cdot 10^{6}$ an.

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{{6.38}^{2} \cdot {(10^{6})}^{2}}$

Schritt 4.2

Potenziere $6.38$ mit $2$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot {(10^{6})}^{2}}$

Schritt 4.3

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{6})}^{2}$ .

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Schritt 4.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 10^{6 \cdot 2}}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 10^{12}}$

Schritt 4.4

Potenziere $10$ mit $12$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40.7044 \cdot 1000000000000}$

Schritt 5

Mutltipliziere $40.7044$ mit $1000000000000$ .

$\frac{3.98199 \cdot 10^{14}}{40704400000000}$

Schritt 6

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 6.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$(\frac{3.98199}{40704400000000}) (\frac{10^{14}}{1})$

Schritt 6.2

Dividiere $3.98199$ durch $40704400000000$ .

$0 \frac{10^{14}}{1}$

Schritt 6.3

Dividiere $10^{14}$ durch $1$ .

$0 \cdot 10^{14}$

Schritt 7

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $0$ nach rechts um $14$ Stellen und verringere die Potenz von $10^{14}$ um $14$ .

$9.78270162 \cdot 10^{0}$

Schritt 8

Konvertiere $9.78270162 \cdot 10^{0}$ nach der wissenschaftlichen Notation.

$9.78270162$