Algebra Beispiele

$3 x + 4 y = 36$ $y = - \frac{1}{2} x + 8$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$3 x + 4 y = 36$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{x}{2} + 8$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $3 x + 4 y = 36$ durch $- \frac{x}{2} + 8$ .

$3 x + 4 (- \frac{x}{2} + 8) = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 x + 4 (- \frac{x}{2} + 8)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 4 (- \frac{x}{2}) + 4 \cdot 8 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{2}$ in den Zähler.

$3 x + 4 (\frac{- x}{2}) + 4 \cdot 8 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$3 x + 2 (2) (\frac{- x}{2}) + 4 \cdot 8 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + 2 \cdot (2 (\frac{- x}{2})) + 4 \cdot 8 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 2 (- x) + 4 \cdot 8 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$3 x + 2 (- x) + 4 \cdot 8 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$3 x - 2 x + 4 \cdot 8 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.1.4

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$3 x - 2 x + 32 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$3 x - 2 x + 32 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$x + 32 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x + 32 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x + 32 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x + 32 = 36$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $32$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 36 - 32$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 3.2

Subtrahiere $32$ von $36$ .

$x = 4$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

$x = 4$

$y = - \frac{x}{2} + 8$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \frac{x}{2} + 8$ durch $4$ .

$y = - \frac{4}{2} + 8$

$x = 4$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{4}{2} + 8$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Dividiere $4$ durch $2$ .

$y = - 1 \cdot 2 + 8$

$x = 4$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - 2 + 8$

$x = 4$

$y = - 2 + 8$

$x = 4$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $- 2$ und $8$ .

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

$y = 6$

$x = 4$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(4, 6)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, 6)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = 6$

Schritt 7