Algebra Beispiele

$\frac{k^{5} m^{2}}{k^{- 2} {(m^{- 2})}^{- 5}}$

Schritt 1

Bringe $k^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{k^{5} m^{2} k^{2}}{{(m^{- 2})}^{- 5}}$

Schritt 2

Bringe ${(m^{- 2})}^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$k^{5} m^{2} k^{2} {(m^{- 2})}^{5}$

Schritt 3

Multipliziere $k^{5}$ mit $k^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $k^{2}$ .

$k^{2} k^{5} m^{2} {(m^{- 2})}^{5}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$k^{2 + 5} m^{2} {(m^{- 2})}^{5}$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $5$ .

$k^{7} m^{2} {(m^{- 2})}^{5}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{- 2})}^{5}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{7} m^{2} m^{- 2 \cdot 5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$k^{7} m^{2} m^{- 10}$

Schritt 5

Multipliziere $m^{2}$ mit $m^{- 10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $m^{- 10}$ .

$k^{7} (m^{- 10} m^{2})$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$k^{7} m^{- 10 + 2}$

Schritt 5.3

Addiere $- 10$ und $2$ .

$k^{7} m^{- 8}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$k^{7} \frac{1}{m^{8}}$

Schritt 7

Kombiniere $k^{7}$ und $\frac{1}{m^{8}}$ .

$\frac{k^{7}}{m^{8}}$