Algebra Beispiele

$\frac{{(4 {(6 - 3)}^{2} - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$\frac{{(4 \cdot 3^{2} - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{{(4 \cdot 9 - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{{(36 - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.1.4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{{(36 - 5 (1 + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.1.5

Addiere $1$ und $7$ .

$\frac{{(36 - 5 \cdot 8)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $- 5$ mit $8$ .

$\frac{{(36 - 40)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $40$ von $36$ .

$\frac{{(- 4)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.3

Potenziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{- 64 - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.4

Subtrahiere $5$ von $- 64$ .

$\frac{- 69}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{- 69}{- 1 \cdot 9 (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{- 69}{- 9 (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{- 69}{- 9 \cdot 5 + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 9$ mit $5$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2.5

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 3 \cdot 4 - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2.7

Multipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit ${(- 1)}^{3}$ .

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Schritt 2.7.1.1

Potenziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2.7.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{1 + 3} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2.7.2

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{4} {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2.8

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + 1 {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2.9

Mutltipliziere ${(- 3)}^{2}$ mit $1$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 3)}^{2}}$

Schritt 2.10

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + 9}$

Schritt 2.11

Addiere $- 45$ und $12$ .

$\frac{- 69}{- 33 + 9}$

Schritt 2.12

Addiere $- 33$ und $9$ .

$\frac{- 69}{- 24}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 69$ und $- 24$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 69$ heraus.

$\frac{- 3 (23)}{- 24}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 24$ heraus.

$\frac{- 3 \cdot 23}{- 3 \cdot 8}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 \cdot 23}{- 3 \cdot 8}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{23}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{23}{8}$

Dezimalform:

$2.875$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{7}{8}$