Algebra Beispiele

$\sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{3 \cdot 2} \cdot (5 \sqrt{8}) \cdot \sqrt{18}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{8}) \cdot \sqrt{18}$

Schritt 2

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$2 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{4 (2)}) \cdot \sqrt{18}$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \cdot \sqrt{18}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{6} \cdot (5 (2 \sqrt{2})) \cdot \sqrt{18}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$2 \sqrt{6} \cdot (10 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

Schritt 5

Multipliziere $2 \sqrt{6} (10 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$20 \sqrt{6} \sqrt{2} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 5.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$20 \sqrt{2 \cdot 6} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$20 \sqrt{12} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 6

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$20 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 9

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (2)}$

Schritt 9.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$40 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{2})$

Schritt 11

Multipliziere $40 \sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Mutltipliziere $3$ mit $40$ .

$120 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Schritt 11.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$120 \sqrt{2 \cdot 3}$

Schritt 11.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$120 \sqrt{6}$

Schritt 12

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$120 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$293.93876913 \dots$