Algebra Beispiele

$(2 x - \frac{1}{2}) (2 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1

Multipliziere $(2 x - \frac{1}{2}) (2 x + \frac{1}{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (2 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x + \frac{1}{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (2 x) + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x^{2} + 2 x \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x^{2} + x - \frac{1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$4 x^{2} + x + \frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$4 x^{2} + x + \frac{- 1}{2} (2 (x)) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x^{2} + x + \frac{- 1}{2} (2 x) - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$4 x^{2} + x - 1 x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.6

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$4 x^{2} + x - x - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 2.1.7.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$4 x^{2} + x - x - \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.1.7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x^{2} + x - x - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$4 x^{2} + 0 - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Addiere $4 x^{2}$ und $0$ .

$4 x^{2} - \frac{1}{4}$