Algebra Beispiele

$(5 \sqrt{2 + 4}) (5 \sqrt{2 - 4})$

Schritt 1

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 1.1

Addiere $2$ und $4$ .

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{2 - 4})$

Schritt 1.2

Subtrahiere $4$ von $2$ .

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{- 2})$

Schritt 2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{- 1 (2)})$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1 (2)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

$5 \sqrt{6} (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}))$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$5 \sqrt{6} (5 (i \cdot \sqrt{2}))$

Schritt 5

Multipliziere $5 \sqrt{6} (5 i \sqrt{2})$ .

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 \sqrt{6} (i \sqrt{2})$

Schritt 5.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$25 \sqrt{2 \cdot 6} i$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$25 \sqrt{12} i$

Schritt 6

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$25 \sqrt{4 (3)} i$

Schritt 6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$25 \sqrt{2^{2} \cdot 3} i$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$25 (2 \sqrt{3}) i$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $25$ .

$50 \sqrt{3} i$