Algebra Beispiele

$\frac{5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2}}{y^{- 2}}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(5 x^{- 1} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(5 \frac{1}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Schritt 3.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{x}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 y^{- 1}) x^{2} y^{2}$

Schritt 3.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{5}{x} + 2 \frac{1}{y}) x^{2} y^{2}$

Schritt 3.4

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{y}$ .

$(\frac{5}{x} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

Schritt 4

Um $\frac{5}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y}) x^{2} y^{2}$

Schritt 5

Um $\frac{2}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5}{x} \cdot \frac{y}{y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x y$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{5}{x}$ mit $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x}) x^{2} y^{2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{2}{y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{y x}) x^{2} y^{2}$

Schritt 6.3

Stelle die Faktoren von $y x$ um.

$(\frac{5 y}{x y} + \frac{2 x}{x y}) x^{2} y^{2}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} x^{2} y^{2}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $x$ aus $x y$ heraus.

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} x^{2} y^{2}$

Schritt 8.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{5 y + 2 x}{x (y)} (x \cdot x) y^{2}$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y + 2 x}{x y} (x \cdot x) y^{2}$

Schritt 8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 y + 2 x}{y} x y^{2}$

Schritt 9

Kombiniere $\frac{5 y + 2 x}{y}$ und $x$ .

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} y^{2}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{2}$ heraus.

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(5 y + 2 x) x}{y} (y \cdot y)$

Schritt 10.3

Forme den Ausdruck um.

$(5 y + 2 x) x y$

Schritt 11

Wende das Distributivgesetz an.

$(5 y x + 2 x \cdot x) y$

Schritt 12

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Bewege $x$ .

$(5 y x + 2 (x \cdot x)) y$

Schritt 12.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(5 y x + 2 x^{2}) y$

Schritt 13

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y x y + 2 x^{2} y$

Schritt 14

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.1

Bewege $y$ .

$5 (y \cdot y) x + 2 x^{2} y$

Schritt 14.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$5 y^{2} x + 2 x^{2} y$