Algebra Beispiele

$\frac{4 b \sqrt[3]{- 27 a^{5}}}{3 a^{2} b}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 b \sqrt[3]{- 27 a^{5}}}{3 a^{2} b}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \sqrt[3]{- 27 a^{5}}}{3 a^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 27 a^{5}$ als ${(- 3 a)}^{3} a^{2}$ um.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $- 27$ als ${(- 3)}^{3}$ um.

$\frac{4 \sqrt[3]{{(- 3)}^{3} a^{5}}}{3 a^{2}}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $a^{3}$ aus.

$\frac{4 \sqrt[3]{{(- 3)}^{3} (a^{3} a^{2})}}{3 a^{2}}$

Schritt 2.1.3

Schreibe ${(- 3)}^{3} a^{3}$ als ${(- 3 a)}^{3}$ um.

$\frac{4 \sqrt[3]{{(- 3 a)}^{3} a^{2}}}{3 a^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 \cdot - 3 a \sqrt[3]{a^{2}}}{3 a^{2}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$\frac{- 12 a \sqrt[3]{a^{2}}}{3 a^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 12$ und $3$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 12 a \sqrt[3]{a^{2}}$ heraus.

$\frac{3 (- 4 a \sqrt[3]{a^{2}})}{3 a^{2}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a^{2}$ heraus.

$\frac{3 (- 4 a \sqrt[3]{a^{2}})}{3 (a^{2})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- 4 a \sqrt[3]{a^{2}})}{3 a^{2}}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4 a \sqrt[3]{a^{2}}}{a^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a$ und $a^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $a$ aus $- 4 a \sqrt[3]{a^{2}}$ heraus.

$\frac{a (- 4 \sqrt[3]{a^{2}})}{a^{2}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{a (- 4 \sqrt[3]{a^{2}})}{a \cdot a}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (- 4 \sqrt[3]{a^{2}})}{a \cdot a}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4 \sqrt[3]{a^{2}}}{a}$

Schritt 3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 \sqrt[3]{a^{2}}}{a}$