Algebra Beispiele

$- 3 a (a + b - 5) + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 a \cdot a - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1

Bewege $a$ .

$- 3 (a \cdot a) - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Schritt 1.2.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b - 3 a \cdot - 5 + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 3$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a + 4 (- 2 a + 2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a + 4 (- 2 a) + 4 (2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 4 (2 b) + b (a + 3 b - 7)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b (a + 3 b - 7)$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + b (3 b) + b \cdot - 7$

Schritt 1.7

Vereinfache.

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Schritt 1.7.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b \cdot b + b \cdot - 7$

Schritt 1.7.2

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $b$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b \cdot b - 7 \cdot b$

Schritt 1.8

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.8.1

Bewege $b$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 (b \cdot b) - 7 \cdot b$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b^{2} - 7 \cdot b$

$- 3 a^{2} - 3 a b + 15 a - 8 a + 8 b + b a + 3 b^{2} - 7 b$

Schritt 2

Addiere $- 3 a b$ und $b a$ .

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Schritt 2.1

Stelle $b$ und $a$ um.

$- 3 a^{2} + 15 a - 8 a + 8 b - 3 a b + a b + 3 b^{2} - 7 b$

Schritt 2.2

Addiere $- 3 a b$ und $a b$ .

$- 3 a^{2} + 15 a - 8 a + 8 b - 2 a b + 3 b^{2} - 7 b$

Schritt 3

Subtrahiere $8 a$ von $15 a$ .

$- 3 a^{2} + 7 a + 8 b - 2 a b + 3 b^{2} - 7 b$

Schritt 4

Subtrahiere $7 b$ von $8 b$ .

$- 3 a^{2} + 7 a + b - 2 a b + 3 b^{2}$

Schritt 5

Stelle um.

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Schritt 5.1

Bewege $b$ .

$- 3 a^{2} + 7 a - 2 a b + 3 b^{2} + b$

Schritt 5.2

Bewege $7 a$ .

$- 3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + 7 a + b$