Algebra Beispiele

$y - x = 2$ $y = - \frac{1}{4} x + 7$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $y = - \frac{1}{4} x + 7$ mit $4$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.1

Multipliziere jeden Term in $y = - \frac{1}{4} x + 7$ mit $4$ .

$y \cdot 4 = - \frac{1}{4} x \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $y$ .

$4 y = - \frac{1}{4} x \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

$4 y = - \frac{1}{4} x \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{4}$ .

$4 y = - \frac{x}{4} \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{4}$ in den Zähler.

$4 y = \frac{- x}{4} \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 y = \frac{- x}{4} \cdot 4 + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 y = - x + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

$4 y = - x + 7 \cdot 4$

$y - x = 2$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$4 y = - x + 28$

$y - x = 2$

$4 y = - x + 28$

$y - x = 2$

$4 y = - x + 28$

$y - x = 2$

$4 y = - x + 28$

$y - x = 2$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Stelle $y$ und $- x$ um.

$- x + y = 2$

$4 y = - x + 28$

$- x + y = 2$

$4 y = - x + 28$

Schritt 3

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x + y = 2, 4 y + x = 28$

Schritt 4

Stelle das Polynom um.

$x + 4 y = 28$

$- x + y = 2$

Schritt 5

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$x$	$+$		$y$	$=$		$2$
$+$		$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$2$	$8$
				$5$	$y$	$=$	$3$	$0$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 30$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 30$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{30}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{30}{5}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $30$ durch $5$ .

$y = 6$

Schritt 7

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$- x + 6 = 2$

Schritt 7.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.2.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 2 - 6$

Schritt 7.2.2

Subtrahiere $6$ von $2$ .

$- x = - 4$

Schritt 7.3

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 7.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 4$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 7.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 7.3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 7.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$x = 4$

Schritt 8

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(4, 6)$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, 6)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = 6$

Schritt 10