Algebra Beispiele

$\frac{4 x^{7} y^{- 1}}{{(5 y)}^{2} - 7 y^{2}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{7}}{({(5 y)}^{2} - 7 y^{2}) y}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $5 y$ an.

$\frac{4 x^{7}}{(5^{2} y^{2} - 7 y^{2}) y}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{4 x^{7}}{(25 y^{2} - 7 y^{2}) y}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $7 y^{2}$ von $25 y^{2}$ .

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{2} y}$

Schritt 2.4

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{4 x^{7}}{18 (y^{1} y^{2})}$

Schritt 2.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{1 + 2}}$

Schritt 2.4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $18$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x^{7}$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{7})}{18 y^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18 y^{3}$ heraus.

$\frac{2 (2 x^{7})}{2 (9 y^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 x^{7})}{2 (9 y^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{7}}{9 y^{3}}$