Algebra Beispiele

$\frac{3 a}{\sqrt{9} + \sqrt{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{3 a}{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{5}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ mit $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ mit $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache.

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{4}$