Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} + (- \frac{3}{2} + 8 (10 - 3)))$

Schritt 1

Entferne die Klammern.

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Schritt 2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{3}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Schritt 2.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $2^{3}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $\frac{2^{3}}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $\frac{2^{3}}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Schritt 2.2.4

Schreibe $8 (10 - 3)$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1})$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3) \cdot 2}{2})$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Multipliziere $2^{3}$ mit $2$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere $2^{3}$ mit $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2^{1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3 + 1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4.1.2

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{2^{4} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4.3

Subtrahiere $3$ von $10$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 \cdot 7 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4.4

Multipliziere $8 \cdot 7 \cdot 2$ .

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Schritt 2.4.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $7$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 56 \cdot 2}{2}$

Schritt 2.4.4.2

Mutltipliziere $56$ mit $2$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 112}{2}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $3$ von $16$ .

$\frac{3}{2} - \frac{13 + 112}{2}$

Schritt 2.6

Addiere $13$ und $112$ .

$\frac{3}{2} - \frac{125}{2}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 - 125}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $125$ von $3$ .

$\frac{- 122}{2}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $- 122$ durch $2$ .

$- 61$