Algebra Beispiele

$(9 x^{2} - y^{2}) \div (3 x + y)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{9 x^{2} - y^{2}}{3 x + y}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$\frac{{(3 x)}^{2} - y^{2}}{3 x + y}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 3 x$ und $b = y$ .

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{3 x + y}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 x + y$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(3 x + y) (3 x - y)}{3 x + y}$

Schritt 3.2

Dividiere $3 x - y$ durch $1$ .

$3 x - y$