Algebra Beispiele

$\frac{- 3 x - 6}{x^{2} - x - 6}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x - 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{3 (- x) - 6}{x^{2} - x - 6}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{3 (- x) + 3 (- 2)}{x^{2} - x - 6}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (- x) + 3 (- 2)$ heraus.

$\frac{3 (- x - 2)}{x^{2} - x - 6}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} - x - 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 6$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 3, 2$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{3 (- x - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- x - 2$ und $x + 2$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{3 (- (x) - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{3 (- (x) - 1 (2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (2)$ heraus.

$\frac{3 (- (x + 2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Schritt 3.4

Schreibe $- (x + 2)$ als $- 1 (x + 2)$ um.

$\frac{3 (- 1 (x + 2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- 1 (x + 2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Schritt 3.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 3}$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{- 3}{x - 3}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3}{x - 3}$