Algebra Beispiele

${(2 x^{2})}^{- 2} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{2}$ an.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Schritt 2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2 \cdot 2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 x^{4}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{4}$ an.

$\frac{1}{4 x^{4}} \cdot (2^{2} {(x^{4})}^{2})$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2^{2} \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Schritt 3.2.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{4}$ heraus.

$4 \frac{1}{4 (x^{4})} {(x^{4})}^{2}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Schritt 3.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} x^{4 \cdot 2}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} x^{8}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{8}$ heraus.

$\frac{1}{x^{4}} (x^{4} x^{4})$

Schritt 3.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x^{4}} (x^{4} x^{4})$

Schritt 3.5.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{4}$