Algebra Beispiele

$37 x + \frac{1}{2} - (x + \frac{1}{4}) = 9 (4 x - 7) + 5$

Schritt 1

Vereinfache $37 x + \frac{1}{2} - (x + \frac{1}{4})$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$37 x + \frac{1}{2} - x - \frac{1}{4} = 9 (4 x - 7) + 5$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x$ von $37 x$ .

$36 x + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = 9 (4 x - 7) + 5$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$36 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4} = 9 (4 x - 7) + 5$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$36 x + \frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} = 9 (4 x - 7) + 5$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$36 x + \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = 9 (4 x - 7) + 5$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$36 x + \frac{2 - 1}{4} = 9 (4 x - 7) + 5$

Schritt 1.6

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$36 x + \frac{1}{4} = 9 (4 x - 7) + 5$

Schritt 2

Vereinfache $9 (4 x - 7) + 5$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$36 x + \frac{1}{4} = 9 (4 x) + 9 \cdot - 7 + 5$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$36 x + \frac{1}{4} = 36 x + 9 \cdot - 7 + 5$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 7$ .

$36 x + \frac{1}{4} = 36 x - 63 + 5$

Schritt 2.2

Addiere $- 63$ und $5$ .

$36 x + \frac{1}{4} = 36 x - 58$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $36 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$36 x + \frac{1}{4} - 36 x = - 58$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $36 x + \frac{1}{4} - 36 x$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $36 x$ von $36 x$ .

$0 + \frac{1}{4} = - 58$

Schritt 3.2.2

Addiere $0$ und $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} = - 58$

Schritt 4

Da $\frac{1}{4} \neq - 58$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung