Algebra Beispiele

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2 x} \cdot 4 \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x}$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 \sqrt{2 x (3 x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 \sqrt{6 x \cdot x} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$4 \sqrt{6 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 3

Stelle $6$ und $x^{2}$ um.

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (x \sqrt{6}) \sqrt{3 x^{2}}$

Schritt 5

Stelle $3$ und $x^{2}$ um.

$4 x \sqrt{6} \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt{6} (x \sqrt{3})$

Schritt 7

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $x$ .

$4 (x \cdot x) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Schritt 8

Multipliziere $4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

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Schritt 8.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 x^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$4 x^{2} \sqrt{18}$

Schritt 9

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 9.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$4 x^{2} \sqrt{9 (2)}$

Schritt 9.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 10

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x^{2} (3 \sqrt{2})$

Schritt 11

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 x^{2} \sqrt{2}$