Algebra Beispiele

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2} - \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{2 x} \sqrt{2} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.2

Multipliziere $\sqrt{2 x} \sqrt{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{2 x \cdot 2} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{4 x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.4.3

Multipliziere $- \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ .

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Schritt 1.4.3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{x} - \sqrt{x (2 x)} - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.4.3.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{1} x)} - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.4.3.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.4.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x^{1 + 1}} - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.4.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x^{2}} - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.4.4

Stelle $2$ und $x^{2}$ um.

$2 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{x}$

Schritt 1.4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{x} - x \sqrt{2} - 5 \sqrt{x}$

Schritt 2

Subtrahiere $5 \sqrt{x}$ von $2 \sqrt{x}$ .

$- x \sqrt{2} - 3 \sqrt{x}$