Algebra Beispiele

$3 m (3 m + 6) - 3 (m^{2} + 4 m + 1)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 m (3 m) + 3 m \cdot 6 - 3 (m^{2} + 4 m + 1)$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 3 m \cdot m + 3 m \cdot 6 - 3 (m^{2} + 4 m + 1)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$3 \cdot 3 m \cdot m + 18 m - 3 (m^{2} + 4 m + 1)$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.1

Bewege $m$ .

$3 \cdot 3 (m \cdot m) + 18 m - 3 (m^{2} + 4 m + 1)$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$3 \cdot 3 m^{2} + 18 m - 3 (m^{2} + 4 m + 1)$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$9 m^{2} + 18 m - 3 (m^{2} + 4 m + 1)$

Schritt 2.5

Wende das Distributivgesetz an.

$9 m^{2} + 18 m - 3 m^{2} - 3 (4 m) - 3 \cdot 1$

Schritt 2.6

Vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$9 m^{2} + 18 m - 3 m^{2} - 12 m - 3 \cdot 1$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$9 m^{2} + 18 m - 3 m^{2} - 12 m - 3$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3 m^{2}$ von $9 m^{2}$ .

$6 m^{2} + 18 m - 12 m - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $12 m$ von $18 m$ .

$6 m^{2} + 6 m - 3$