Algebra Beispiele

$\frac{3}{5} n + \frac{9}{10} = - \frac{1}{5} n - \frac{23}{10}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $n$ .

$\frac{3 n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{1}{5} n - \frac{23}{10}$

Schritt 2

Kombiniere $n$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{n}{5} - \frac{23}{10}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{n}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 n}{5} + \frac{9}{10} + \frac{n}{5} = - \frac{23}{10}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 n + n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{23}{10}$

Schritt 3.3

Addiere $3 n$ und $n$ .

$\frac{4 n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{23}{10}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{9}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 n}{5} = - \frac{23}{10} - \frac{9}{10}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 n}{5} = \frac{- 23 - 9}{10}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $9$ von $- 23$ .

$\frac{4 n}{5} = \frac{- 32}{10}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 32$ und $10$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 32$ heraus.

$\frac{4 n}{5} = \frac{2 (- 16)}{10}$

Schritt 4.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{4 n}{5} = \frac{2 \cdot - 16}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 n}{5} = \frac{2 \cdot - 16}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 n}{5} = \frac{- 16}{5}$

Schritt 4.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{4 n}{5} = - \frac{16}{5}$

Schritt 5

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$4 n = - 16$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $4 n = - 16$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $4 n = - 16$ durch $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 16}{4}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 16}{4}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n = \frac{- 16}{4}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Dividiere $- 16$ durch $4$ .

$n = - 4$