Algebra Beispiele

$\frac{\frac{3}{x^{2}}}{\sqrt{10 - x}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{10 - x}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{3 \cdot 1}{x^{2} \sqrt{10 - x}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$\frac{3}{x^{2} \sqrt{10 - x}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{3}{x^{2} \sqrt{10 - x}}$ mit $\frac{\sqrt{10 - x}}{\sqrt{10 - x}}$ .

$\frac{3}{x^{2} \sqrt{10 - x}} \cdot \frac{\sqrt{10 - x}}{\sqrt{10 - x}}$

Schritt 5

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x^{2} \sqrt{10 - x}}$ mit $\frac{\sqrt{10 - x}}{\sqrt{10 - x}}$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} \sqrt{10 - x} \sqrt{10 - x}}$

Schritt 5.2

Bewege $\sqrt{10 - x}$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} (\sqrt{10 - x} \sqrt{10 - x})}$

Schritt 5.3

Potenziere $\sqrt{10 - x}$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} ({\sqrt{10 - x}}^{1} \sqrt{10 - x})}$

Schritt 5.4

Potenziere $\sqrt{10 - x}$ mit $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} ({\sqrt{10 - x}}^{1} {\sqrt{10 - x}}^{1})}$

Schritt 5.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {\sqrt{10 - x}}^{1 + 1}}$

Schritt 5.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {\sqrt{10 - x}}^{2}}$

Schritt 5.7

Schreibe ${\sqrt{10 - x}}^{2}$ als $10 - x$ um.

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Schritt 5.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10 - x}$ als ${(10 - x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {({(10 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 5.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {(10 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 5.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {(10 - x)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {(10 - x)}^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 5.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {(10 - x)}^{1}}$

Schritt 5.7.5

Vereinfache.

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} (10 - x)}$