Algebra Beispiele

$\sqrt{29 + 4 w} = 23 - c w$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $23 - c w = \sqrt{29 + 4 w}$ um.

$23 - c w = \sqrt{29 + 4 w}$

Schritt 2

Subtrahiere $23$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$ durch $- w$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$ durch $- w$ .

$\frac{- c w}{- w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{c w}{w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w$ .

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c w}{w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $c$ durch $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Um $\frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 23}{- w}$

Schritt 3.3.2

Um $\frac{- 23}{- w}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $w$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{- w \cdot - 1} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{1 w} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.3.3.3

Mutltipliziere $w$ mit $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 3.3.3.4

Mutltipliziere $\frac{- 23}{- w}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{- w \cdot - 1}$

Schritt 3.3.3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{1 w}$

Schritt 3.3.3.6

Mutltipliziere $w$ mit $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{w}$

Schritt 3.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1 - 23 \cdot - 1}{w}$

Schritt 3.3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.5.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $\sqrt{29 + 4 w}$ .

$c = \frac{- 1 \cdot \sqrt{29 + 4 w} - 23 \cdot - 1}{w}$

Schritt 3.3.5.2

Schreibe $- 1 \sqrt{29 + 4 w}$ als $- \sqrt{29 + 4 w}$ um.

$c = \frac{- \sqrt{29 + 4 w} - 23 \cdot - 1}{w}$

Schritt 3.3.5.3

Mutltipliziere $- 23$ mit $- 1$ .

$c = \frac{- \sqrt{29 + 4 w} + 23}{w}$

Schritt 3.3.6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 3.3.6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- \sqrt{29 + 4 w}$ heraus.

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w}) + 23}{w}$

Schritt 3.3.6.2

Schreibe $23$ als $- 1 (- 23)$ um.

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w}) - 1 (- 23)}{w}$

Schritt 3.3.6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (\sqrt{29 + 4 w}) - 1 (- 23)$ heraus.

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w} - 23)}{w}$

Schritt 3.3.6.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.6.4.1

Schreibe $- (\sqrt{29 + 4 w} - 23)$ als $- 1 (\sqrt{29 + 4 w} - 23)$ um.

$c = \frac{- 1 (\sqrt{29 + 4 w} - 23)}{w}$

Schritt 3.3.6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$c = - \frac{\sqrt{29 + 4 w} - 23}{w}$