Algebra Beispiele

${(x - 4 y)}^{2}$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Schreibe ${(x - 4 y)}^{2}$ als $(x - 4 y) (x - 4 y)$ um.

$(x - 4 y) (x - 4 y)$

Schritt 3

Multipliziere $(x - 4 y) (x - 4 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 4 y) - 4 y (x - 4 y)$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- 4 y) - 4 y (x - 4 y)$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x (- 4 y) - 4 y x - 4 y (- 4 y)$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x (- 4 y) - 4 y x - 4 y (- 4 y)$

Schritt 4.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 4 x y - 4 y x - 4 y (- 4 y)$

Schritt 4.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 4 x y - 4 y x - 4 \cdot - 4 y \cdot y$

Schritt 4.1.4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.4.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - 4 x y - 4 y x - 4 \cdot - 4 (y \cdot y)$

Schritt 4.1.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - 4 x y - 4 y x - 4 \cdot - 4 y^{2}$

Schritt 4.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$x^{2} - 4 x y - 4 y x + 16 y^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4 y x$ von $- 4 x y$ .

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Schritt 4.2.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - 4 x y - 4 x y + 16 y^{2}$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $4 x y$ von $- 4 x y$ .

$x^{2} - 8 x y + 16 y^{2}$