Algebra Beispiele

$\frac{{(t^{2})}^{5} {(t^{4})}^{2}}{{(t^{3})}^{7}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{2})}^{5}$ .

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Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{2 \cdot 5} {(t^{4})}^{2}}{{(t^{3})}^{7}}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{t^{10} {(t^{4})}^{2}}{{(t^{3})}^{7}}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{4})}^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{10} t^{4 \cdot 2}}{{(t^{3})}^{7}}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{t^{10} t^{8}}{{(t^{3})}^{7}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{3})}^{7}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{10} t^{8}}{t^{3 \cdot 7}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$\frac{t^{10} t^{8}}{t^{21}}$

Schritt 3

Multipliziere $t^{10}$ mit $t^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{t^{10 + 8}}{t^{21}}$

Schritt 3.2

Addiere $10$ und $8$ .

$\frac{t^{18}}{t^{21}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $t^{18}$ und $t^{21}$ .

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Schritt 4.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{t^{18} \cdot 1}{t^{21}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $t^{18}$ aus $t^{21}$ heraus.

$\frac{t^{18} \cdot 1}{t^{18} t^{3}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t^{18} \cdot 1}{t^{18} t^{3}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{t^{3}}$