Algebra Beispiele

$(a^{2} - 7) (a + 2) - (2 a - 1) (a - 14)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(a^{2} - 7) (a + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} (a + 2) - 7 (a + 2) - (2 a - 1) (a - 14)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} a + a^{2} \cdot 2 - 7 (a + 2) - (2 a - 1) (a - 14)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{2} a + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere $a^{2}$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $a$ .

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Schritt 1.2.1.1.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Schritt 1.2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Schritt 1.2.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$a^{3} + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Schritt 1.2.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a^{2}$ .

$a^{3} + 2 \cdot a^{2} - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - (2 a - 1) (a - 14)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 + (- (2 a) - - 1) (a - 14)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 + (- 2 a - - 1) (a - 14)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 + (- 2 a + 1) (a - 14)$

Schritt 1.6

Multipliziere $(- 2 a + 1) (a - 14)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a (a - 14) + 1 (a - 14)$

Schritt 1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a \cdot a - 2 a \cdot - 14 + 1 (a - 14)$

Schritt 1.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a \cdot a - 2 a \cdot - 14 + 1 a + 1 \cdot - 14$

Schritt 1.7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1.1.1

Bewege $a$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot - 14 + 1 a + 1 \cdot - 14$

Schritt 1.7.1.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} - 2 a \cdot - 14 + 1 a + 1 \cdot - 14$

Schritt 1.7.1.2

Mutltipliziere $- 14$ mit $- 2$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 28 a + 1 a + 1 \cdot - 14$

Schritt 1.7.1.3

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 28 a + a + 1 \cdot - 14$

Schritt 1.7.1.4

Mutltipliziere $- 14$ mit $1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 28 a + a - 14$

Schritt 1.7.2

Addiere $28 a$ und $a$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 29 a - 14$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 29 a - 14$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $2 a^{2}$ von $2 a^{2}$ .

$a^{3} - 7 a - 14 + 0 + 29 a - 14$

Schritt 2.1.2

Addiere $a^{3} - 7 a - 14$ und $0$ .

$a^{3} - 7 a - 14 + 29 a - 14$

Schritt 2.2

Addiere $- 7 a$ und $29 a$ .

$a^{3} + 22 a - 14 - 14$

Schritt 2.3

Subtrahiere $14$ von $- 14$ .

$a^{3} + 22 a - 28$