Algebra Beispiele

$\frac{4 \sqrt{125}}{5 \sqrt{80}}$

Schritt 1

Vereinige $\sqrt{125}$ und $\sqrt{80}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\frac{4 \sqrt{\frac{125}{80}}}{5}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $125$ und $80$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $5$ aus $125$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 (25)}{80}}}{5}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $5$ aus $80$ heraus.

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 16}}}{5}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 16}}}{5}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 \sqrt{\frac{25}{16}}}{5}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $\sqrt{\frac{25}{16}}$ als $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ um.

$\frac{4 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}}{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{4 \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}}{5}$

Schritt 3.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 \frac{5}{\sqrt{16}}}{5}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{4 \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}}{5}$

Schritt 3.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 (\frac{5}{4})}{5}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 4.1

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{4}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 5}{4}}{5}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{\frac{20}{4}}{5}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $20$ durch $4$ .

$\frac{5}{5}$

Schritt 4.2.3

Dividiere $5$ durch $5$ .

$1$