Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} \sqrt{4 x} - \frac{1}{3} \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \sqrt{64}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{2^{2} x} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{x}) - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt{x}$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (\sqrt{x})) - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{x}) - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{x} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{9 x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.4

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{x} - \frac{1}{3} \cdot \sqrt{3^{2} x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{x} - \frac{1}{3} \cdot (3 \sqrt{x}) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$\sqrt{x} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \sqrt{x}) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.6.2

Faktorisiere $3$ aus $3 \sqrt{x}$ heraus.

$\sqrt{x} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (\sqrt{x})) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{x} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \sqrt{x}) + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{x} - 1 \cdot \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.7

Schreibe $- 1 \sqrt{x}$ als $- \sqrt{x}$ um.

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.8

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8^{2}}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot 8$

Schritt 1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot (4 (2))$

Schritt 1.10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Schritt 1.10.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{x} - \sqrt{x} + 2$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\sqrt{x}$ von $\sqrt{x}$ .

$0 + 2$

Schritt 2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$2$