Algebra Beispiele

$\frac{5}{3} (4 x - 5) = 4 x - \frac{1}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{5}{3} \cdot (4 x - 5)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{5}{3} \cdot (4 x - 5) = 4 x - \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{5}{3} \cdot (4 x - 5) = 4 x - \frac{1}{3}$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5}{3} (4 x) + \frac{5}{3} \cdot - 5 = 4 x - \frac{1}{3}$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{5}{3} (4 x)$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{3} x + \frac{5}{3} \cdot - 5 = 4 x - \frac{1}{3}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{20}{3} x + \frac{5}{3} \cdot - 5 = 4 x - \frac{1}{3}$

Schritt 1.4.3

Kombiniere $\frac{20}{3}$ und $x$ .

$\frac{20 x}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 5 = 4 x - \frac{1}{3}$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{5}{3} \cdot - 5$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $- 5$ .

$\frac{20 x}{3} + \frac{5 \cdot - 5}{3} = 4 x - \frac{1}{3}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 5$ .

$\frac{20 x}{3} + \frac{- 25}{3} = 4 x - \frac{1}{3}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{20 x}{3} - \frac{25}{3} = 4 x - \frac{1}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{20 x}{3} - \frac{25}{3} - 4 x = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.2

Um $- 4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 x}{3} - 4 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{3} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 4 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 x}{3} + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} - \frac{25}{3} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20 x - 4 x \cdot 3}{3} - \frac{25}{3} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20 x - 4 x \cdot 3 - 25}{3} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$\frac{20 x - 12 x - 25}{3} = - \frac{1}{3}$

Schritt 2.7

Subtrahiere $12 x$ von $20 x$ .

$\frac{8 x - 25}{3} = - \frac{1}{3}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$8 x - 25 = - 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $25$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$8 x = - 1 + 25$

Schritt 4.2

Addiere $- 1$ und $25$ .

$8 x = 24$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 24$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x = 24$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{24}{8}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $24$ durch $8$ .

$x = 3$