Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} (9 x + 6) + 4 x + 3 \frac{1}{4}$

Schritt 1

Wandle $3 \frac{1}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + 3 + \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{12 + 1}{4}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{13}{4}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{3 + 13}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $13$ .

$\frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{16}{4}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} (9 x) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (3 x) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$6 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (2)) + 4 x + \frac{16}{4}$

Schritt 3.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2) + 4 x + \frac{16}{4}$

Schritt 3.4.3

Forme den Ausdruck um.

$6 x + 2 \cdot 2 + 4 x + \frac{16}{4}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$6 x + 4 + 4 x + \frac{16}{4}$

Schritt 3.6

Dividiere $16$ durch $4$ .

$6 x + 4 + 4 x + 4$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.1

Addiere $6 x$ und $4 x$ .

$10 x + 4 + 4$

Schritt 4.2

Addiere $4$ und $4$ .

$10 x + 8$