Algebra Beispiele

$\frac{(x^{2} - 9) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x^{2} - z^{2})}{4 (x + z) (x - 3)}$

Schritt 1.3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = z$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 3) (x - 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z) (x - 3)}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{((x + 3) (x + z)) (x - z)}{4 (x + z)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + z$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 3) (x + z) (x - z)}{4 (x + z)}$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(x + 3) (x - z)}{4}$