Algebra Beispiele

$3^{- 3} {(6 p^{- 5})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{3}} {(6 p^{- 5})}^{2}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{27} {(6 p^{- 5})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27} {(6 \frac{1}{p^{5}})}^{2}$

Schritt 4

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{p^{5}}$ .

$\frac{1}{27} {(\frac{6}{p^{5}})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{6}{p^{5}}$ an.

$\frac{1}{27} \cdot \frac{6^{2}}{{(p^{5})}^{2}}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 6^{2}}{27 {(p^{5})}^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $6^{2}$ mit $1$ .

$\frac{6^{2}}{27 {(p^{5})}^{2}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{5})}^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{2}}{27 p^{5 \cdot 2}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{6^{2}}{27 p^{10}}$

Schritt 7.3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{36}{27 p^{10}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $27$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $9$ aus $36$ heraus.

$\frac{9 (4)}{27 p^{10}}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $9$ aus $27 p^{10}$ heraus.

$\frac{9 (4)}{9 (3 p^{10})}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 \cdot 4}{9 (3 p^{10})}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3 p^{10}}$