Algebra Beispiele

$7 (2 m - 1) - \frac{3}{5} m = \frac{6}{5} (4 - 3 m)$

Schritt 1

Vereinfache $7 (2 m - 1) - \frac{3}{5} m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 (2 m) + 7 \cdot - 1 - \frac{3}{5} m = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 m + 7 \cdot - 1 - \frac{3}{5} m = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$14 m - 7 - \frac{3}{5} m = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $m$ und $\frac{3}{5}$ .

$14 m - 7 - \frac{m \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.1.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $m$ .

$14 m - 7 - \frac{3 m}{5} = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.2

Um $14 m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$14 m \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 m}{5} - 7 = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $14 m$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{14 m \cdot 5}{5} - \frac{3 m}{5} - 7 = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14 m \cdot 5 - 3 m}{5} - 7 = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $m$ aus $14 m \cdot 5 - 3 m$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1.1

Faktorisiere $m$ aus $14 m \cdot 5$ heraus.

$\frac{m (14 \cdot 5) - 3 m}{5} - 7 = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $m$ aus $- 3 m$ heraus.

$\frac{m (14 \cdot 5) + m \cdot - 3}{5} - 7 = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.4.1.1.3

Faktorisiere $m$ aus $m (14 \cdot 5) + m \cdot - 3$ heraus.

$\frac{m (14 \cdot 5 - 3)}{5} - 7 = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $14$ mit $5$ .

$\frac{m (70 - 3)}{5} - 7 = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.4.1.3

Subtrahiere $3$ von $70$ .

$\frac{m \cdot 67}{5} - 7 = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 1.4.2

Bringe $67$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{67 m}{5} - 7 = \frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot (4 - 3 m)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{67 m}{5} - 7 = \frac{6}{5} \cdot 4 + \frac{6}{5} (- 3 m)$

Schritt 2.2

Multipliziere $\frac{6}{5} \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{6}{5}$ und $4$ .

$\frac{67 m}{5} - 7 = \frac{6 \cdot 4}{5} + \frac{6}{5} (- 3 m)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{67 m}{5} - 7 = \frac{24}{5} + \frac{6}{5} (- 3 m)$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{6}{5} (- 3 m)$ .

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{6}{5}$ .

$\frac{67 m}{5} - 7 = \frac{24}{5} + \frac{- 3 \cdot 6}{5} m$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$\frac{67 m}{5} - 7 = \frac{24}{5} + \frac{- 18}{5} m$

Schritt 2.3.3

Kombiniere $\frac{- 18}{5}$ und $m$ .

$\frac{67 m}{5} - 7 = \frac{24}{5} + \frac{- 18 m}{5}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{67 m}{5} - 7 = \frac{24}{5} - \frac{18 m}{5}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{18 m}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{67 m}{5} - 7 + \frac{18 m}{5} = \frac{24}{5}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 7 + \frac{67 m + 18 m}{5} = \frac{24}{5}$

Schritt 3.3

Addiere $67 m$ und $18 m$ .

$- 7 + \frac{85 m}{5} = \frac{24}{5}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $85$ und $5$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $5$ aus $85 m$ heraus.

$- 7 + \frac{5 (17 m)}{5} = \frac{24}{5}$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$- 7 + \frac{5 (17 m)}{5 (1)} = \frac{24}{5}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 7 + \frac{5 (17 m)}{5 \cdot 1} = \frac{24}{5}$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 7 + \frac{17 m}{1} = \frac{24}{5}$

Schritt 3.4.2.4

Dividiere $17 m$ durch $1$ .

$- 7 + 17 m = \frac{24}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$17 m = \frac{24}{5} + 7$

Schritt 4.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$17 m = \frac{24}{5} + 7 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.3

Kombiniere $7$ und $\frac{5}{5}$ .

$17 m = \frac{24}{5} + \frac{7 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$17 m = \frac{24 + 7 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$17 m = \frac{24 + 35}{5}$

Schritt 4.5.2

Addiere $24$ und $35$ .

$17 m = \frac{59}{5}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $17 m = \frac{59}{5}$ durch $17$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $17 m = \frac{59}{5}$ durch $17$ .

$\frac{17 m}{17} = \frac{\frac{59}{5}}{17}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 m}{17} = \frac{\frac{59}{5}}{17}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{\frac{59}{5}}{17}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$m = \frac{59}{5} \cdot \frac{1}{17}$

Schritt 5.3.2

Multipliziere $\frac{59}{5} \cdot \frac{1}{17}$ .

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Schritt 5.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{59}{5}$ mit $\frac{1}{17}$ .

$m = \frac{59}{5 \cdot 17}$

Schritt 5.3.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $17$ .

$m = \frac{59}{85}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$m = \frac{59}{85}$

Dezimalform:

$m = 0.69411764 \dots$