Algebra Beispiele

$\frac{x + 3}{3} = \frac{10 + 4}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{x + 3}{3} = 3 \frac{10 + 4}{4}$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x + 3}{3} = 3 \frac{10 + 4}{4}$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x + 3 = 3 \frac{10 + 4}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 \frac{10 + 4}{4}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10 + 4$ und $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x + 3 = 3 \frac{2 (5) + 4}{4}$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x + 3 = 3 \frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 2}{4}$

Schritt 2.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 5 + 2 \cdot 2$ heraus.

$x + 3 = 3 \frac{2 \cdot (5 + 2)}{4}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x + 3 = 3 \frac{2 \cdot (5 + 2)}{2 (2)}$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 3 = 3 \frac{2 \cdot (5 + 2)}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$x + 3 = 3 \frac{5 + 2}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $5$ und $2$ .

$x + 3 = 3 (\frac{7}{2})$

Schritt 2.2.1.3

Multipliziere $3 (\frac{7}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{7}{2}$ .

$x + 3 = \frac{3 \cdot 7}{2}$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$x + 3 = \frac{21}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{21}{2} - 3$

Schritt 3.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{21}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{21}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{21 - 3 \cdot 2}{2}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$x = \frac{21 - 6}{2}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $6$ von $21$ .

$x = \frac{15}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{15}{2}$

Dezimalform:

$x = 7.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 7 \frac{1}{2}$