Algebra Beispiele

$\frac{2}{x + n} = \frac{n}{x + 3}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$2 (x + 3) = (x + n) n$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $2 (x + 3)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 2 (x + 3) = (x + n) n$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 (x + 3) = (x + n) n$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 \cdot 3 = (x + n) n$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 x + 6 = (x + n) n$

Schritt 2.2

Vereinfache $(x + n) n$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 6 = x n + n \cdot n$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$2 x + 6 = x n + n^{2}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $x n$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 6 - x n = n^{2}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - x n = n^{2} - 6$

Schritt 2.5

Faktorisiere $x$ aus $2 x - x n$ heraus.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x$ heraus.

$x \cdot 2 - x n = n^{2} - 6$

Schritt 2.5.2

Faktorisiere $x$ aus $- x n$ heraus.

$x \cdot 2 + x (- 1 n) = n^{2} - 6$

Schritt 2.5.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 2 + x (- 1 n)$ heraus.

$x (2 - 1 n) = n^{2} - 6$

Schritt 2.6

Schreibe $- 1 n$ als $- n$ um.

$x (2 - n) = n^{2} - 6$

Schritt 2.7

Teile jeden Ausdruck in $x (2 - n) = n^{2} - 6$ durch $2 - n$ und vereinfache.

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Schritt 2.7.1

Teile jeden Ausdruck in $x (2 - n) = n^{2} - 6$ durch $2 - n$ .

$\frac{x (2 - n)}{2 - n} = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Schritt 2.7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 - n$ .

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Schritt 2.7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (2 - n)}{2 - n} = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Schritt 2.7.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Schritt 2.7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.7.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{n^{2} - 6}{2 - n}$