Algebra Beispiele

$9 p^{3} q^{4} (3 p^{3} - 5 q)$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$9 p^{3} q^{4} (3 p^{3}) + 9 p^{3} q^{4} (- 5 q)$

Schritt 3

Multipliziere $p^{3}$ mit $p^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $p^{3}$ .

$9 (p^{3} p^{3}) q^{4} \cdot 3 + 9 p^{3} q^{4} (- 5 q)$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 p^{3 + 3} q^{4} \cdot 3 + 9 p^{3} q^{4} (- 5 q)$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $3$ .

$9 p^{6} q^{4} \cdot 3 + 9 p^{3} q^{4} (- 5 q)$

Schritt 4

Multipliziere $q^{4}$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $q$ .

$9 p^{6} q^{4} \cdot 3 + 9 p^{3} (q \cdot q^{4}) \cdot - 5$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $q$ mit $q^{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $q$ mit $1$ .

$9 p^{6} q^{4} \cdot 3 + 9 p^{3} (q^{1} q^{4}) \cdot - 5$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$9 p^{6} q^{4} \cdot 3 + 9 p^{3} q^{1 + 4} \cdot - 5$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $4$ .

$9 p^{6} q^{4} \cdot 3 + 9 p^{3} q^{5} \cdot - 5$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$27 p^{6} q^{4} + 9 p^{3} q^{5} \cdot - 5$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $9$ .

$27 p^{6} q^{4} - 45 p^{3} q^{5}$