Algebra Beispiele

$2 x \sqrt[3]{24 x} + 5 \sqrt[3]{81 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $24 x$ als $2^{3} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$2 x \sqrt[3]{8 (3) x} + 5 \sqrt[3]{81 x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x} + 5 \sqrt[3]{81 x^{4}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$2 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)} + 5 \sqrt[3]{81 x^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x (2 \sqrt[3]{3 x}) + 5 \sqrt[3]{81 x^{4}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x \sqrt[3]{3 x} + 5 \sqrt[3]{81 x^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $81 x^{4}$ als ${(3 x)}^{3} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$4 x \sqrt[3]{3 x} + 5 \sqrt[3]{27 (3) x^{4}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$4 x \sqrt[3]{3 x} + 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{4}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$4 x \sqrt[3]{3 x} + 5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x)}$

Schritt 1.4.4

Bewege $3$ .

$4 x \sqrt[3]{3 x} + 5 \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 3 x}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $3^{3} x^{3}$ als ${(3 x)}^{3}$ um.

$4 x \sqrt[3]{3 x} + 5 \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 3 x}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$4 x \sqrt[3]{3 x} + 5 \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (3 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x \sqrt[3]{3 x} + 5 (3 x \sqrt[3]{3 x})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$4 x \sqrt[3]{3 x} + 15 x \sqrt[3]{3 x}$

Schritt 2

Addiere $4 x \sqrt[3]{3 x}$ und $15 x \sqrt[3]{3 x}$ .

$19 x \sqrt[3]{3 x}$