Algebra Beispiele

$\frac{4}{5} + \frac{5}{4} - 1 \frac{1}{20}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{1}{20}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{4}{5} + \frac{5}{4} - (1 + \frac{1}{20})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{20}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{5} + \frac{5}{4} - (\frac{20}{20} + \frac{1}{20})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{5} + \frac{5}{4} - \frac{20 + 1}{20}$

Schritt 1.2.3

Addiere $20$ und $1$ .

$\frac{4}{5} + \frac{5}{4} - \frac{21}{20}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} - \frac{21}{20}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5}{4} - \frac{21}{20}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{21}{20}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{5}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{21}{20}$

Schritt 2.5

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 4$ um.

$\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{21}{20}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{21}{20}$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5 \cdot 5}{20} - \frac{21}{20}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 4 + 5 \cdot 5 - 21}{20}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16 + 5 \cdot 5 - 21}{20}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{16 + 25 - 21}{20}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Addiere $16$ und $25$ .

$\frac{41 - 21}{20}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $21$ von $41$ .

$\frac{20}{20}$

Schritt 5.3

Dividiere $20$ durch $20$ .

$1$