Algebra Beispiele

$\frac{7 y - 5}{12 y} - \frac{10 y - 19}{12 y} + \frac{10 - 15 y}{12 y}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 y - 5 - (10 y - 19) + 10 - 15 y}{12 y}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 y - 5 - (10 y) - - 19 + 10 - 15 y}{12 y}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$\frac{7 y - 5 - 10 y - - 19 + 10 - 15 y}{12 y}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 19$ .

$\frac{7 y - 5 - 10 y + 19 + 10 - 15 y}{12 y}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $10 y$ von $7 y$ .

$\frac{- 3 y - 5 + 19 + 10 - 15 y}{12 y}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $15 y$ von $- 3 y$ .

$\frac{- 18 y - 5 + 19 + 10}{12 y}$

Schritt 3.3

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 3.3.1

Addiere $- 5$ und $19$ .

$\frac{- 18 y + 14 + 10}{12 y}$

Schritt 3.3.2

Addiere $14$ und $10$ .

$\frac{- 18 y + 24}{12 y}$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18 y + 24$ und $12$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $6$ aus $- 18 y$ heraus.

$\frac{6 (- 3 y) + 24}{12 y}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $6$ aus $24$ heraus.

$\frac{6 (- 3 y) + 6 (4)}{12 y}$

Schritt 3.4.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (- 3 y) + 6 (4)$ heraus.

$\frac{6 (- 3 y + 4)}{12 y}$

Schritt 3.4.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.4.1

Faktorisiere $6$ aus $12 y$ heraus.

$\frac{6 (- 3 y + 4)}{6 (2 y)}$

Schritt 3.4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (- 3 y + 4)}{6 (2 y)}$

Schritt 3.4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3 y + 4}{2 y}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 y$ heraus.

$\frac{- (3 y) + 4}{2 y}$

Schritt 3.6

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{- (3 y) - 1 (- 4)}{2 y}$

Schritt 3.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (3 y) - 1 (- 4)$ heraus.

$\frac{- (3 y - 4)}{2 y}$

Schritt 3.8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.8.1

Schreibe $- (3 y - 4)$ als $- 1 (3 y - 4)$ um.

$\frac{- 1 (3 y - 4)}{2 y}$

Schritt 3.8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 y - 4}{2 y}$