Algebra Beispiele

$\sqrt{49 x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\sqrt{7^{2} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{2}}$

Schritt 3

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$7 \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{2^{4} x^{2}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 \sqrt{x} \cdot (2 \sqrt[4]{x^{2}})$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt[4]{x^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ um.

$7 \sqrt{x} \cdot (2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}})$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$7 \sqrt{x} \cdot (2 \sqrt{x})$

Schritt 7

Multipliziere $7 \sqrt{x} (2 \sqrt{x})$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 \sqrt{x} \sqrt{x}$

Schritt 7.2

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$14 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Schritt 7.3

Potenziere $\sqrt{x}$ mit $1$ .

$14 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Schritt 7.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$14 {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Schritt 7.5

Addiere $1$ und $1$ .

$14 {\sqrt{x}}^{2}$

Schritt 8

Schreibe ${\sqrt{x}}^{2}$ als $x$ um.

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Schritt 8.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$14 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 8.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$14 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 8.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$14 x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 8.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$14 x^{\frac{2}{2}}$

Schritt 8.4.2

Forme den Ausdruck um.

$14 x^{1}$

Schritt 8.5

Vereinfache.

$14 x$