Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} q^{4} (4 m n) q^{- 5}$

Schritt 1

Multipliziere $q^{4}$ mit $q^{- 5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $q^{- 5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (q^{- 5} q^{4} (4 m n))$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2} \cdot (q^{- 5 + 4} (4 m n))$

Schritt 1.3

Addiere $- 5$ und $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (q^{- 1} (4 m n))$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $q^{- 1} (4 m n)$ heraus.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (q^{- 1} (2 m n)))$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (q^{- 1} (2 m n)))$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$q^{- 1} (2 m n)$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 q^{- 1} m n$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{q} m n$

Schritt 5

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{q}$ .

$\frac{2}{q} m n$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{2}{q}$ und $m$ .

$\frac{2 m}{q} n$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{2 m}{q}$ und $n$ .

$\frac{2 m n}{q}$