Algebra Beispiele

$\frac{3 (x + 4)}{2} + 1 = - 7$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3 (x + 4)}{2} + 1$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (x + 4)}{2} + \frac{2}{2} = - 7$

Schritt 1.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (x + 4) + 2}{2} = - 7$

Schritt 1.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x + 3 \cdot 4 + 2}{2} = - 7$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{3 x + 12 + 2}{2} = - 7$

Schritt 1.2.3

Addiere $12$ und $2$ .

$\frac{3 x + 14}{2} = - 7$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{3 x + 14}{2} \cdot 2 = - 7 \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x + 14}{2} \cdot 2 = - 7 \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 14 = - 7 \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$3 x + 14 = - 14$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1.1

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 14 - 14$

Schritt 4.1.2

Subtrahiere $14$ von $- 14$ .

$3 x = - 28$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 28$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 28$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 28}{3}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 28}{3}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 28}{3}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{28}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{28}{3}$

Dezimalform:

$x = - 9.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 9 \frac{1}{3}$