Algebra Beispiele

$\frac{B {(x + h)}^{2} - B x^{2}}{h}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $B$ aus $B {(x + h)}^{2} - B x^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $B$ aus $B {(x + h)}^{2}$ heraus.

$\frac{B ({(x + h)}^{2}) - B x^{2}}{h}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $B$ aus $- B x^{2}$ heraus.

$\frac{B ({(x + h)}^{2}) + B (- 1 x^{2})}{h}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $B$ aus $B ({(x + h)}^{2}) + B (- 1 x^{2})$ heraus.

$\frac{B ({(x + h)}^{2} - 1 x^{2})}{h}$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x + h$ und $b = x$ .

$\frac{B ((x + h + x) (x + h - x))}{h}$

Schritt 1.3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Addiere $x$ und $x$ .

$\frac{B ((h + 2 x) (x + h - x))}{h}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$\frac{B ((h + 2 x) (h + 0))}{h}$

Schritt 1.3.3

Addiere $h$ und $0$ .

$\frac{B ((h + 2 x) h)}{h}$

$\frac{B (h + 2 x) h}{h}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{B (h + 2 x) h}{h}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $B (h + 2 x)$ durch $1$ .

$B (h + 2 x)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$B h + B (2 x)$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$B h + 2 B x$