Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(- 2) + 1}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{8} \cdot 4^{(- 2) + 1}$ .

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Schritt 2.1

Addiere $- 2$ und $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{- 1}$

Schritt 2.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{8 \cdot 4}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$y = \frac{1}{32}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(- 1) + 1}$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{1}{8} \cdot 4^{(- 1) + 1}$ .

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Schritt 4.1

Addiere $- 1$ und $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{0}$

Schritt 4.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 1$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $1$ .

$y = \frac{1}{8}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$

Schritt 6

Vereinfache $\frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$ .

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Schritt 6.1

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{1}$

Schritt 6.2

Berechne den Exponenten.

$y = \frac{1}{8} \cdot 4$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y = \frac{1}{4 (2)} \cdot 4$

Schritt 6.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Schritt 6.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(1) + 1}$

Schritt 8

Vereinfache $\frac{1}{8} \cdot 4^{(1) + 1}$ .

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Schritt 8.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1.1

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{2}$

Schritt 8.1.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 16$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (2))$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(2) + 1}$

Schritt 10

Vereinfache $\frac{1}{8} \cdot 4^{(2) + 1}$ .

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Schritt 10.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1.1

Addiere $2$ und $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{3}$

Schritt 10.1.2

Potenziere $4$ mit $3$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 64$

Schritt 10.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $8$ aus $64$ heraus.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (8))$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 8$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{32} \\ - 1 & \frac{1}{8} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & 2 \\ 2 & 8 \end{array}$

Schritt 12