Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} (x - 9) - x = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (x - 9) - x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 9 - x = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 9 - x = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3)) - x = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3) - x = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} - 3 - x = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - 3 = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $- x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - 3 = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} - 3 = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x - x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.4.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} - 3 = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.4.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} - 3 = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.4.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - 3 = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.4.1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} - 3 = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.4.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} - 3 = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.4.1.3

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} - 3 = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.4.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} - 3 = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{3} - 3 = 11 - \frac{5}{3} x$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} - 3 = 11 - \frac{x \cdot 5}{3}$

Schritt 2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{2 x}{3} - 3 = 11 - \frac{5 x}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{5 x}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{3} - 3 + \frac{5 x}{3} = 11$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 + \frac{- 2 x + 5 x}{3} = 11$

Schritt 3.3

Addiere $- 2 x$ und $5 x$ .

$- 3 + \frac{3 x}{3} = 11$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 + \frac{3 x}{3} = 11$

Schritt 3.4.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- 3 + x = 11$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 11 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $11$ und $3$ .

$x = 14$