Algebra Beispiele

$\sqrt[5]{\frac{1}{m^{7} \cdot m^{8}}}$

Schritt 1

Multipliziere $m^{7}$ mit $m^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[5]{\frac{1}{m^{7 + 8}}}$

Schritt 1.2

Addiere $7$ und $8$ .

$\sqrt[5]{\frac{1}{m^{15}}}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{5}$ um.

$\sqrt[5]{\frac{1^{5}}{m^{15}}}$

Schritt 3

Schreibe $m^{15}$ als ${(m^{3})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{\frac{1^{5}}{{(m^{3})}^{5}}}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{1^{5}}{{(m^{3})}^{5}}$ als ${(\frac{1}{m^{3}})}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(\frac{1}{m^{3}})}^{5}}$

Schritt 5

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{1}{m^{3}}$